こちらの続きです。
曲線と戦ってみる5 - C#ATIA
最適な数の点を求める方法がわからないのですが、
曲線とチャレンジする円弧のお互いの長さを考えて
見ることにします。
チャレンジする円弧に対し、この区間の曲線の状態は
想像するに3ﾀｲﾌﾟが考えられます。
まず、3点通過の円弧に対し、3点の折れ線を考えて見ます。
この折れ線は、3点を通過するもっとも短い長さでありこれ以上
短い曲線は考えられません。このﾊﾟﾀｰﾝはその為無視します。
(もちろん途切れていない状態でです)
・円弧より短いﾀｲﾌﾟ
数は少ないとは思うのですが、円弧より若干内側を通っている
ような曲線です。 この形であれば、ある程度適切な点の数を
予測できそうな気がしています。
・円弧より長いﾀｲﾌﾟ
大半はこのﾀｲﾌﾟに出くわすと思っていますが、実際には
色々な形となり、予測不能な形になっているはずです。
・円弧とほぼ同じ長さのﾀｲﾌﾟ
実はこのﾀｲﾌﾟが僕の理解で合っているいるのか自信が無いです。
上記の様にP1-P2が若干円弧より内側(要は円弧より短い)に入り、
P2-P3が若干円弧より外側(内側で円弧より長い場合も含め)
のような形が可能性があるのかな？ と最初は思いました。
現在のﾏｸﾛの処理では、そのようになっていないのですが、
P2が必ずP1とP3の中間の長さになっている事が条件であれば、
上の画像の状態にはならず、円弧の通過点はこちらの様に
なっている必要があります。
そうなると、もう長さのﾁｪｯｸだけでも円弧が確定できるかな？
とも思ったのですが、こんな感じの場合も有り得ます。
それでも2点ぐらいのﾁｪｯｸでも十分確定出来そうな気配です。
